الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{x^{2} + x z + x y + y z}{y + z} \div \frac{x + y}{x + z}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{x^{2} + x z + x y + y z}{y + z} \cdot \frac{x + z}{x + y}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{(x^{2} + x z) + x y + y z}{y + z} \cdot \frac{x + z}{x + y}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{x (x + z) + y (x + z)}{y + z} \cdot \frac{x + z}{x + y}$

خطوة 2.2

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $x + z$ .

$\frac{(x + z) (x + y)}{y + z} \cdot \frac{x + z}{x + y}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x + y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $x + y$ من $(x + z) (x + y)$ .

$\frac{(x + y) (x + z)}{y + z} \cdot \frac{x + z}{x + y}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + y) (x + z)}{y + z} \cdot \frac{x + z}{x + y}$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x + z}{y + z} (x + z)$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{x + z}{y + z}$ في $x + z$ .

$\frac{(x + z) (x + z)}{y + z}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ارفع $x + z$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{(x + z)}^{1} (x + z)}{y + z}$

خطوة 4.2

ارفع $x + z$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{(x + z)}^{1} {(x + z)}^{1}}{y + z}$

خطوة 4.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{(x + z)}^{1 + 1}}{y + z}$

خطوة 4.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{{(x + z)}^{2}}{y + z}$